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Um dia,
encontrei um artigo brilhante, onde era feita a um rabino uma pergunta
que todos nós já nos fizemos em alguma ocasião. Especificamente,
envolvia um pedido de prova da presença de um Criador, um método
para a loucura, se preferir. A resposta foi uma analogia surpreendentemente
simplista. O rabino mencionou o fato de que quando um livro é escrito,
ninguém questiona a existência do autor, ou sua intenção
de ter escrito o livro – ou seja, ninguém em seu juízo
perfeito esperaria um vidro de tinta derramar-se sobre as páginas
por si mesmo, e de maneira a criar este livro sem a vontade e esforço
do escritor.
Então, por que tantos acham tão difícil acreditar
que existe um Poder Superior?
No processo de ler este artigo, algo em minha mente deu um clique, e fiquei
consciente dos paralelos unificadores entre os diversos elementos do universo,
que nos são apresentados todos os dias. Por acaso, esta teoria
aplica-se a qualquer premissa – literatura, arte, música,
filosofia, ciência, etc. Porém, como minha área é
a Matemática, dividirei com vocês minha opinião em
termos matemáticos. A idéia básica é que existe
uma conexão entre tudo, e através dessas conexões,
a pessoa se torna consciente da ordem deliberada com a qual é criada
a natureza. E semelhante à maneira pela qual um compositor talentoso
trama e constrói harmonias numa folha de papel, deve haver uma
força por trás desses arranjos exatos, proporcionais e simétricos
no ambiente.
Vamos então examinar diversos exemplos, que pela própria
existência sussurram, se é que não gritam, que existe
algo de grandioso nisso tudo.
Fibonacci (1175-1250) foi um dos matemáticos mais importantes da
Idade Média, contribuindo extensivamente com a aritmética,
algebra, geometria, bem como ter recebido o crédito de ter introduzido
os Números Arábicos na Europa.
Durante o processo de escrever um livro de matemática, Fibonacci
criou um exercício mental simples mas interessante, sem atribuir
qualquer importância especial a ele. Foi somente no Século
dezenove que os matemáticos começaram a perceber as implicações
por trás do que foi chamada "Seqüência Fibonacci".
Na essência, cada número gerado pela Seqüência
Fibonacci é a soma dos dois números que o precedem, (ou
seja, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… onde 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5,
3+5=8, e assim por diante). Parece interessante, alguém poderia
dizer, mas de que maneira esta seqüência pode ser associada
com qualquer coisa importante?
Bem, parece que a Seqüência Fibonacci é abrangente em
maneiras jamais imaginadas. Por exemplo, muitos conhecem o triângulo
de Pascal, criado pelo matemático francês Blaise Pascal (1623-1662).
O triângulo de Pascal é uma seqüência de números
que se constrói começando e terminando cada nova fileira
com um “Um”; os outros números são formados
acrescentando-se os números acima e em cada lado deles. Cada fileira
representa os coeficientes do binômio (a+b) elevados a uma determinada
potência:
Triângulo de Pascal e os Números
Fibonacci
(a+b)0 = 1
(a+b)1 = 1a +1b
(a+b)2 = 1a2 +2ab + 1b2
(a+b)3 = 1a3 + 3a2b + 3ab2
+ 1b3
A Seqüência Fibonacci reintroduz a si mesma através
da adição dos números indicados pelo diagrama acima.
Tudo bem você diria. Isso é divertido, mas ainda não
estou convencido.
Neste caso, passemos ao próximo exemplo. A Proporção
de Ouro (também conhecida como Meio de Ouro, Seção
de Ouro e Proporção de Ouro) representa a proporção
de altura para largura, que se acredita produzir o resultado estético
mais agradável. O limite da seqüência de proporções
de termos consecutivos da Seqüência Fibonacci acontece justamente
de ser o Meio Dourado:
A Proporção de Ouro foi utilizada também por Leonardo
da Vinci em seu famoso desenho das proporções do corpo humano.
Se tudo isso não bastasse, há intermináveis exemplos
nos quais a Seqüência Fibonacci aparece na natureza. Podemos
determinar o número de abelhas em cada geração da
árvore genealógica da abelha macho usando a Seqüência
Fibonacci. Uma abelha macho tem apenas um dos pais (pois vem de um ovo
não fertilizado), ao passo que a fêmea exige ambos os pais
(pois vem de um ovo fertilizado).
Outros exemplos como esse ocorrem com freqüência
em flores, em termos do número de pétalas:
Flor |
Pétalas |
Lírio, Íris |
3 |
Aquilégia, botão-de-ouro |
5 |
Delfínio |
8 |
Cravo de defunto |
13 |
Áster |
21 |
A Seqüência Fibonacci aplica-se também às espirais
criadas em cones do pinheiro, e formada pelas escamas em formato hexagonal
do abacaxi.
Os exemplos prosseguem indefinidamente; porém pelas amostras listadas
acima, pode-se ter um vislumbre da meticulosidade com a qual o universo
foi criado. Sob esta luz, parece altamente improvável que foi uma
ocorrência acidental, mas sim algo que foi cuidadosa e exatamente
executado por uma força maior que nós. Não se pode
deixar de sentir-se humilde por esta perspectiva, e chegar à percepção
de que estamos aqui meramente para decifrar o código, que foi intrincadamente
colocado na natureza e existe muito antes do homem.
Nota da Autora:
Este artigo foi escrito em memória e dedicação
de nossa querida Rebetsin Khaya Esther Zaltzman, em cumprimento de um dos
seus últimos desejos expressos.
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